Air Jamaica beschaffte sich bereits 1999 einen ersten Airbus A340 von ILFC International Lease and Finance Corporation. 2002 folgten zwei weitere Exemplare aus Beständen der Air Canada, darunter die 6Y-JMM. Zwischen 2005 und 2007 verliessen alle drei Einheiten die Flotte, nachdem im Rahmen einer Reorganisation die Überseeflüge eingestellt wurden.