Die heutige Icelandair geht auf den Zusammenschluss der beiden Fluggesellschaften Loftleidir Icelandic (gegründet 1944) und Flugfelag Islands (gegründet 1940) im Jahr 1973 zurück, bei der sie die gemeinsame Holding Flugleidir gründeten. Die Marke Loftleidir wurde bis 1979 zugunsten der Bezeichnung Icelandair schrittweise aufgegeben. 2003 reaktivierte Icelandair die Marke Loftleidir Icelandic für ihre Aktivitäten im Flugzeugleasing und die eigenen Urlaubsflüge nach Südeuropa, wofür auch die Boeing 757-256 TF-FIA ebenso wie ihre Schwester, die TF-LLW, eine eigenständige Bemalung mit dem Logo der Loftleidir erhielten. Betrieben werden sie jedoch weiterhin durch Icelandair.